1. Головна
    2. Хобі та ігри
    3. Як порахувати ймовірність того, що у вас виграшний лотерейний квиток

Як порахувати ймовірність того, що у вас виграшний лотерейний квиток

Якщо ви купили один лотерейний квиток, звичайно, у вас є шанс на перемогу. Яка ймовірного того, що ви виграєте? Якщо ви купите більше 1 лотерейного квитка, наскільки збільшиться ця ймовірність? У цій статті ми навчимо вас, як знайти відповіді на ці питання. Ми розповімо, що таке ймовірність в даному конкретному випадку і як її вважати. Перший метод більш точний, але його виконання займає більшу кількість часу. Другий метод більш простий і швидкий, він дозволяє підрахувати приблизну ймовірність. У нижче описаному прикладі ми отримуємо один і той же відповідь.

Кроки

  1. Зберіть наступну інформацію:
    • T - скільки лотерейних квитків буде продано.
    • W-скільки квитків буде виграшними.
    • P-скільки квитків ви плануєте купити
  2. Запишіть перші дробове значення (T-W)/T. не скорочуйте значення T в дробу, поки що.
    • Припустимо, що лотерея продасть 23 мільйони квитків. Виграшних квитків буде 1 000. Ви плануєте купити 6 квитків. Таким чином, T = 23 000 000, W = 1000, P = 6. Перша дріб буде виглядати так: (23000000-1000) / 23000000=22999000/2300000.
  3. Спростимо дріб. 22999000 розділимо на 23000000 на калькуляторі, отримаємо дробове число. Ми отримаємо 0.999956512739130433478260869565217. Тепер необхідно зробити віднімання в тому випадку, якщо ви купили тільки 1 квиток. Якщо ви купили більше 1 квитка, пропустіть цей крок.
  4. Запишіть більше дробів, скорочуючи чисельники і знаменники, а також відніміть одиницю з чисельники і з знаменника. робіть це, до тих пір, поки загальна кількість дробів не стане дорівнює числу р - кількості квитків, які ви плануєте купити. Якщо ви купили 6 квитків, запишіть такі дроби:
    • 22999000/23000000.
      • Це перша дріб, яку ми у ж записували раніше.
    • 22998999/22999999.
      • Це результат, який ви отримуємо після віднімання одиниці з кожного числа - в чисельнику і знаменнику. Продовжуємо далі.
    • 22998998/22999998
    • 22998997/22999997
    • 22998996/22999996
    • 22998995/22999995 і так далі.
  5. Помножимо всі дроби. існує кілька способів зробити це. Ви можете помножити всі чисельники, потім помножити всі знаменники, потім розділити чисельник на знаменник. Якщо у вас є калькулятор, який вміє оперувати з довгими дробовими числами, наприклад, стандартний калькулятор на комп'ютері, спростіть всі дроби. Розділіть чисельник на знаменник, щоб отримати дробове число, а потім помножте всі дробові числа. Ви отримаєте число, яке буде відображати ймовірність того, що серед ваших квитків не буде виграшного.
    • 5 дробів в цьому прикладі дають такий результат:
      • 0.99995652173913043478260869565217
      • 0.99995652173724007553217719705118
      • 0.99995652173534971611736661890145
      • 0.99995652173345935653817693976221
      • 0.99995652173156899679460813819272
      • 0.99995652172967863688666019275222
    • У вас є 5 дробів, тому необхідно помножити результати один на одного. Ми отримаємо число 0.99973915876017716698091198324496
  6. Віднімемо результат з 1, щоб отримати ймовірність того, що серед ваших квитків є хоча б 1 виграшний.
    • 1 - 0.99973915876017716698091198324496 = 0.000260841239822833019088016756
    • Щоб спростити розрахунки, давайте скоротимо кількість знаком після коми. Отримаємо 0.0002608412.
  7. Тепер необхідно перевернути дріб. замість 1/X напишемо x^-1. Така кнопка повинна бути на калькуляторі. Натиснемо її і отримаємо 3834. Значить у вас є 1 шанс з 3834 отримання виграшного квитка (хоча б одного). Якщо калькулятор не має такої кнопки, пропустіть цей крок або відкрийте калькулятор на комп'ютері.
  8. Конвертуйте дробове число в дріб. порахуйте кількість символів після коми, це буде кількість нулів після 1 в знаменнику. Щоб отримати чисельник, приберіть кому і все 0.
    • 0.0002608412 має 10 символів після коми. Значить, знаменник буде 10 000000000 (один з десятьма нулями).
    • Без коми і нулів чисельник буде дорівнює .0002608412 = 2608412.
    • Значить наша дріб - це 2 608 412/10000000000.
  9. Розрахунок ймовірності. розділіть знаменник на чисельник. У нашому випадку ми ділимо 10000000000 на 2.608.412. Ми отримуємо 3884. Це означає, що у вас один шанс з 3834 на отримання виграшного квитка.

Метод1З 1:
Простий спосіб

  1. Використовуйте це рівняння: ймовірність отримання виграшного квитка = [1 - (1 - W/T)^P] * 100, де P=1. Зменшимо до: шанс на отримання виграшного квитка = W / T * 100. Одержаний результат-процентне значення, що визначає ймовірність того, що у вас виграшний квиток. Використовуйте числа з прикладу вище. Ми отримаємо ймовірність 0.026084% (менше трьох сотих відсотка).
  2. Конвертуємо в дріб. перш, ніж множити на 100, щоб отримати процентне значення, необхідно отримати 0.00026084. Створіть дріб, також, як в попередньому кроці. Використовуйте метод, описаний вище. Отримаємо 26 084/100000000 (8 нулів після одиниці тому, що в нашому числі тільки 8 символів після коми). Розділимо знаменник на чисельник. Отримаємо відповідь і округлимо його - 3834. Те ж число, що ми отримали в першому способі.

Поради

  • Деякі лотереї дозволяють виграти більше 1 разу, якщо ви купили більше 1 квитка. Цим способом, описаним вище, ми порахуємо ймовірність отримання одного виграшного квитка.
  • На деяких лотереях вже вказані шанси на перемогу, тому можете перевірити результат.
  • Якщо шанси на перемогу занадто низькі, а ви купуєте всього кілька квитків, ви можете отримати приблизну оцінку своїх шансів, помножимо кількість квитків, які купили на ймовірність виграшу кожного з цих квитків. Тобто, це кількість переможців, розділена на кількість проданих квитків. Наприклад, ви купуєте 6 квитків, лотерея випускає 23 мільйони квитків, а переможців 1 000. Імовірність того, що будь - який квиток буде виграшним-1000/23000000 або 1/23000. Імовірність того, що у вас виграшний квиток - це 6/23000. Тобто, приблизно 1 шанс з 3833, тобто, ймовірність 0.026%. звичайно, ця ймовірність злегка перебільшена, але похибка дуже маленька.
  • Такі розрахунки вірні тільки для лотереї, яка визначать виграш випадковим чином. Лотерея, в якій потрібно вгадати кілька цифр - зовсім інша справа. Все залежить від кількості використовуваних куль і загальної кількості куль, які будуть витягуватися під час лотереї.

Попередження

  • Краще не ризикуйте. Не купуйте занадто багато квитків і не витрачайте занадто багато грошей. Якщо ви не можете уникнути цього, краще уникайте лотереї взагалі.

Що вам знадобиться

  • Калькулятор

Ще почитати: