1. Головна
    2. Програмування
    3. Як перетворити десяткове число в шістнадцяткове число

Як перетворити десяткове число в шістнадцяткове число

Шістнадцяткова система числення – це система числення за основою 16. Це означає, що в системі використовуються 16 символів: цифри від 0 до 9 і букви A, B, C, D, E, F. перетворити десяткове число в шістнадцяткове важче, ніж шістнадцяткове в десяткове. Спочатку усвідомте процес перетворення, а потім приступайте до нього – це дозволить уникнути помилок.

Перетворення невеликих чисел

десяткове 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
шістнадцяткове 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Метод1 З 2:
Інтуїтивний метод

  1. Скористайтеся цим методом, якщо ви не знайомі з шістнадцятковою системою числення.простий інтуїтивний метод може використовувати практично будь-яка людина. Якщо вам відомі різні системи числення, прочитайте про швидкому методі, який описаний нижче.
    • Якщо ви взагалі нічого не знаєте про шістнадцяткову систему, почніть з вивченняосновних понять.
  2. Зведіть 16 в ступінь від 1 до 5 і запишіть результати.розряд кожної цифри шістнадцяткового числа є результатом зведення в ступінь числа 16, так само як розряд кожної цифри десяткового числа є результатом зведення в ступінь числа 10. Наступний список результатів зведення 16 в різні ступені стане в нагоді в процесі перетворення:
    • 165 = 1048576
    • 164 = 65536
    • 163 = 4096
    • 162 = 256
    • 161 = 16
    • Якщо Конвертоване десяткове число більше 1048576, зведіть 16 у велику ступінь, а результат додайте в список.
  3. У списку знайдіть найбільше число, яке менше даного десяткового числа.запишіть дане десяткове число, яке потрібно перетворити в шістнадцяткове. Подивіться на список, наведений вище, і знайдіть найбільший результат (зведення 16 в ступінь), який менше даного десяткового числа.
    • Наприклад, потрібно перетворити десяткове число 495 в шістнадцяткове. У списку виберіть число 256.
  4. Розділіть десяткове число на вибраний результат зведення 16 в ступінь.працюйте з цілочисельним результатом ділення – не звертайте уваги на цифри після десяткової коми.
    • У нашому прикладі: 495 ÷ 256 = 1,93..., тому працюйте з числом 1 (це ціле ПРИВАТНЕ від ділення).
    • Отриманий результат-це перша цифра шістнадцяткового числа. В цьому випадку ви розділили дане десяткове число на 256, тому 1 знаходиться в розряді 256-і.
  5. Знайдіть перший залишок. тобто залишок від ділення даного десяткового числа на вибране число (дільник). Залишок обчислюється так само, як при розподілі в стовпчик.
    • Помножте отримане ПРИВАТНЕ на дільник. У нашому прикладі: 1 х 256 = 256 (тобто 1 в шістнадцятковому числі представляє 256 по підставі 10).
    • Результат множення відніміть з цього десяткового числа: 495 - 256 =239.
  6. Розділіть залишок на наступний (за списком) результат зведення 16 в ступінь. Подивіться на список з результатами зведення 16 в різні ступені. Знайдіть результат, який знаходиться під результатом, який ви вибрали для попереднього поділу. Розділіть залишок на вибране число, щоб знайти наступну цифру шістнадцяткового числа (якщо залишок менше обраного числа, наступна цифра дорівнює 0).
    • 239 ÷ 16 =14. Не звертайте уваги на цифри після десяткової коми.
    • Це друга цифра шістнадцяткового числа, яка знаходиться в розряді 16-і.будь-яке число від 0 до 15 може бути представлено однією шістнадцятковою цифрою. Отримані цифри будуть перетворені і розставлені в кінці цього методу.
  7. Знайдіть другий залишок.для цього помножте отримане ПРИВАТНЕ на дільник, а потім результат множення відніміть з першого залишку. Другий залишок потрібно перетворити в цифру шістнадцяткового числа.
    • 14 x 16 = 224.
    • 239 - 224 = 15, тобто залишок дорівнює15.
  8. Повторюйте описаний процес до тих пір, поки залишок не буде менше 16.якщо залишок дорівнює числу від 0 до 15, він може бути виражений однією шістнадцятковою цифрою. Ця цифра буде останньою цифрою.
    • Останньою цифрою шістнадцяткового числа є число 15, яке знаходиться в розряді одиниць.
  9. Перетворіть отримані цифри і запишіть відповідь. Ви знайшли всі цифри шістнадцяткового числа. Але вони записані в десятковій системі числення. Щоб перетворити кожну цифру по підставі 16, скористайтеся наступними інструкціями:
    • Цифри від 0 до 9 не змінюються.
    • 10 = A; 11 = В; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = f
    • У нашому прикладі ви отримали цифри (1)(14)(15). Тобто шістнадцяткове число запишеться так:1EF.
  10. Перевірте відповідь.це легко зробити, якщо знати основи шістнадцяткової системи числення. Перетворіть кожну цифру шістнадцяткового числа в цифру по підставі 10, а потім помножте на результат зведення 16 в певну ступінь, яка відповідає позиції цифри. У нашому прикладі:
    • 1EF → (1)(14)(15)
    • Працюйте з цифрами справа наліво. 15 знаходиться в розряді одиниць: 160 = 1, тому 15 х 1 = 15.
    • Наступна цифра знаходиться в розряді 16-и: 161 = 16, тому 14 x 16 = 224.
    • Наступна цифра знаходиться в розряді 256-и: 162 = 256, тому 1 x 256 = 256.
    • Складіть знайдені результати: 256 + 224 + 15 = 495, тобто вийшло вихідне десяткове число.

Метод2 З 2:
Швидкий метод (використання залишків)

  1. Розділіть десяткове число на 16.працюйте з цілочисельним результатом ділення, тобто не звертайте уваги на цифри після десяткової коми.
    • Наприклад, Перетворіть десяткове число 317547 в шістнадцяткове. Розділіть: 317547 ÷ 16 =19846 (це перше приватне). Не звертайте уваги на цифри після десяткової коми.
  2. Залишок запишіть в шістнадцятковій системі числення. залишок від ділення даного числа на 16 буде перебувати в розряді нижче 16-і.Таким чином, залишок повинен знаходитися в розряді одиниць, тобто в останньому розряді шістнадцяткового числа.
    • Щоб знайти залишок, помножте результат ділення на дільник (16), а потім результат множення відніміть з діленого (десяткове число). У нашому прикладі: 317547 - (19846 х 16) = 11.
    • Перетворіть число по підставі 16. Для цього скористайтеся таблицею, яка наведена на початку цієї статті. Таким чином, 11 =B.
  3. Розділіть перше приватне. ви перетворили залишок на цифру шістнадцяткової системи. Тепер потрібно перетворити перше приватне. Для цього розділіть його на 16. Вийде друга (праворуч) цифра шістнадцяткового числа. Процес аналогічний вищеописаному: перше приватне ділиться на 256 (16 х 16 = 256), тому залишок буде перебувати в розряді нижче 256-і. ви вже знайшли цифру для розряду одиниць, тому залишок запишеться в розряд 16-і.
    • У нашому прикладі: 19846/16 = 1240.
    • Залишок = 19846 - (1240 х 16) =6. Ця друга (праворуч) цифра шістнадцяткового числа.
  4. Повторюйте описаний процес до тих пір, поки залишок не буде менше 16.не забувайте конвертувати залишки, які дорівнюють числам від 10 до 15, в цифри шістнадцяткової системи числення. Записуйте кожен залишок. Останній залишок (менше 16) буде першою цифрою шістнадцяткового числа. У нашому прикладі:
    • Попередній залишок розділіть на 16: 1240/16 = 77 із залишком8.
    • 77/16 = 4 із залишком 13; 13 =D.
    • 4 &#lt;16, тому4 – це перша цифра шістнадцяткового числа.
  5. Запишіть число.нагадаємо, що отримані цифри шістнадцяткового числа записуються справа наліво. Перевірте відповідь, щоб переконатися, що цифри записані в правильному порядку.
    • Остаточна відповідь:4d86b.
    • Щоб перевірити відповідь, Перетворіть кожну цифру в десяткове число, помножте на 16 певною мірою і складіть результати. (4 x 164) + (13 x 163) + (8 x 162) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, тобто вийшло вихідне десяткове число.

Поради

  • Щоб не переплутати числа різних систем числення, записуйте підстави систем у вигляді нижніх індексів. Наприклад, десяткове число 512 записується так: 51210 (512 по підставі 10). Шістнадцяткове число 512 записується так: 51216 (512 по підставі 16), і 51216 = 129810

Ще почитати: