1. Головна
    2. Геометрія
    3. Як знайти площу і периметр: 11 кроків

Як знайти площу і периметр: 11 кроків

Периметр є довжиною замкнутого контуру геометричної фігури, а Площа – це величина простору, обмеженого цим замкнутим контуром.[1] такі математичні величини, як Площа і периметр використовуються в повсякденному житті, в будівництві і в інших областях.[2] наприклад, для фарбування стін вам необхідно знати, скільки фарби вам знадобиться, тобто потрібно визначити площу поверхні, що фарбується. Подібні обчислення проводяться при будівництві паркану або під час аналогічних видів діяльності.[3] заздалегідь обчисливши площу і периметр, Ви заощадите час і гроші при покупці будівельних матеріалів.

Частина1 З 2:
Обчислення периметра

  1. Визначте форму вимірюваного об'єкта.Периметр-це довжина замкнутого контуру геометричної фігури, а для обчислення периметра фігур різної форми існують різні формули. Пам'ятайте, що якщо фігура не має замкнутого контуру, то периметр такої фігури обчислити не можна.
    • Почніть з знаходження периметра прямокутника або квадрата (особливо, якщо ви робите це вперше). Такі фігури мають правильну форму, що полегшує завдання знаходження їх периметра.
  2. Візьміть аркуш паперу і намалюйте на ньому прямокутник.цю фігуру ви будете використовувати для знаходження її периметра. Переконайтеся, що протилежні сторони прямокутника мають однакову довжину.[4]
  3. Виміряйте ширину прямокутника (тобто виміряйте «коротку» сторону прямокутника).це можна зробити за допомогою лінійки або рулетки. Запишіть значення ширини (біля "короткої" сторони). Наприклад, ширина прямокутника дорівнює 3 см.
    • Якщо ви вимірюєте периметр невеликої фігури, в якості одиниць вимірювання використовуйте сантиметри, а якщо великих предметів-метри.
    • Пам'ятайте, що протилежні сторони прямокутника рівні, тому потрібно виміряти тільки довжину двох суміжних сторін.[5]
  4. Виміряйте довжину прямокутника (тобто виміряйте «довгу» сторону прямокутника).це можна зробити за допомогою лінійки або рулетки. Запишіть значення довжини (біля "довгої" сторони).
    • Наприклад, довжина прямокутника дорівнює 5 см.
  5. Запишіть відповідні значення біля протилежних сторін.Пам'ятайте, що в прямокутнику 4 сторони, а протилежні сторони прямокутника рівні.[6] запишіть значення довжини і ширини прямокутника (в наведеному прикладі 5 см і 3 см) у протилежних сторін.
  6. Для обчислення периметра складіть значення всіх сторін.тобто у випадку прямокутника напишіть: довжина + довжина + ширина + ширина.
    • У наведеному прикладі периметр дорівнює: 3 + 3 + 5 + 5 = 16[7]
    • Також ви можете скористатися наступною формулою: периметр прямокутника = 2* (Довжина + ширина) (ця формула вірна, так як в прямокутнику дві пари однакових сторін). У наведеному прикладі: (5+3)*2 = 8*2 = 16 див.
  7. До різних фігур застосовуйте різні формули.для обчислення периметра фігури іншої форми потрібна відповідна формула. У реальному житті для знаходження периметра предмета будь-якої форми просто виміряйте його боку. Також ви можете скористатися наступними формулами для обчислення периметра стандартних геометричних фігур:
    • Квадрат: периметр = 4 * сторона.
    • Трикутник: периметр = сторона 1 + сторона 2 + сторона 3.
    • Неправильний багатокутник: периметр дорівнює сумі всіх сторін багатокутника.
    • Коло: довжина кола = 2 х π х радіус = π х діаметр.[8]
      • Π - це число Пі (константа, приблизно рівна 3,14). Якщо на вашому калькуляторі є клавіша "π", скористайтеся нею для виконання більш точних обчислень.[9]
      • Радіус-це довжина відрізка, що з'єднує центр кола і будь-яку точку, що лежить на цій окружності. Діаметр-це довжина відрізка, що проходить через центр кола і з'єднує будь-які дві точки, що лежать на цій окружності.[10][11]

Частина2 З 2:
Обчислення площі

  1. Знайдіть значення сторін даної вам фігури або предмета.наприклад, намалюйте прямокутник (або використовуйте прямокутник, який ви намалювали в попередньому розділі). У наведеному прикладі для обчислення площі прямокутника необхідно знайти його довжину і ширину.
    • Для вимірювання довжини і ширини прямокутника скористайтеся лінійкою або рулеткою. У наведеному прикладі скористаємося значеннями сторін прямокутника з попередньої глави, а саме ширина = 3 см, Довжина = 5 см.
  2. Суть площі геометричної фігури.обчислення площі, обмеженої замкнутим контуром, подібно розбиття внутрішнього простору фігури на квадрати розміром 1 одиниця х 1 одиниця. Майте на увазі, що площа фігури може бути більше або менше периметра цієї фігури.
    • Ви можете розбити дану Вам фігуру на одиничні квадрати (1 см х 1 см або 1 м х 1 м), щоб візуалізувати процес обчислення площі фігури.
  3. Перемножте довжину і ширину прямокутника.у наведеному прикладі: площа = 3 * 5 = 15 квадратних сантиметрів. Пам'ятайте, що площа вимірюється в квадратних одиницях виміру (квадратні кілометри, квадратні метри, квадратні сантиметри і так далі).
    • Ви можете записати одиниці виміру площі в наступному вигляді:
      • Километры2/км2
      • Метры2/м2
      • Сантиметры2/см2
  4. До різних фігур застосовуйте різні формули.для обчислення площі фігури іншої форми потрібна відповідна формула. Ви можете скористатися наступними формулами для обчислення площі стандартних геометричних фігур:
    • Паралелограм: площа = підстава х висота
    • Квадрат: площа = сторона 1 х сторона 2
    • Трикутник: площа = ½ х підстава х висота
      • У деяких підручниках ця формула виглядає так: S = ½аһ.
    • Коло: площа = π х радіус2
      • Радіус-це довжина відрізка, що з'єднує центр кола і будь-яку точку, що лежить на цій окружності. Квадрат радіуса-це значення радіуса, помножене саме на себе.[12][13]

Поради

  • Наведені в цій статті формули для обчислення площі і периметра застосовні до двовимірних фігур. Якщо вам потрібно знайти об'єм тривимірної фігури, наприклад, конуса, куба, циліндра, призми або піраміди, знайдіть відповідну формулу в підручнику або в Інтернеті.

Що вам знадобиться

  • Папір
  • олівець
  • Калькулятор (за бажанням)
  • Рулетка (за бажанням)
  • лінійка (за бажанням)

Джерела

  1. ↑ Http://www.diffen.com/difference/Area_vs_Perimeter
  2. ↑ Https://sites.google.com/site/tracielawn/lessons/handyman-101-the-use-of-area-and-perimeter-in-the-real-world
  3. ↑ Http://www.teach-nology.com/teachers/subject_matter/math/geometry/
  4. ↑ Https://www.mathsisfun.com/definitions/rectangle.html
  5. ↑ Http://www.mathopenref.com/rectangle.html
  6. ↑ Http://www.mathopenref.com/rectangle.html
  7. ↑ https://www.khanacademy.org/math/geometry/basic-geometry/perimeter_area_tutorial/v/perimeter-and-area-basics
  8. ↑ http://perimeterofacircle.com/
  9. ↑ Http://www.mathopenref.com/pi.html
  1. ↑ Http://www.mathopenref.com/radius.html
  2. ↑ Http://www.mathopenref.com/diameter.html
  3. ↑ Http://www.mathopenref.com/radius.html
  4. ↑ Https://www.mathsisfun.com/definitions/square-number.html

Ще почитати: