1. Головна
    2. Математика
    3. Як обчислити кутовий коефіцієнт (в алгебрі)

Як обчислити кутовий коефіцієнт (в алгебрі)

Кутовий коефіцієнт характеризує кут нахилу прямої по відношенню до осі абсцис (осі Х).

Метод1З 3:
Визначення кутового коефіцієнта

  1. Кутовий коефіцієнт дорівнює тангенсу кута між прямою і позитивним напрямком осі абсцис.чим більше кутовий коефіцієнт, тим швидше зростає функція.
  2. Негативний кутовий коефіцієнт свідчить про спадної функції, а позитивний - про зростаючу.
  3. Кутовий коефіцієнт прямої, паралельної осі Х, завжди дорівнює нулю, а кутовий коефіцієнт прямої, паралельної осі Y, не існує.

Метод2 З 3:
Обчислення кутового коефіцієнта на графіку

  1. На графіку відзначте будь-які дві точки, координати яких ви зможете знайти.
  2. Через точки проведіть прямі, паралельні осі Х і осі Y.
    • Точки перетину цих прямих будуть лежати над і під графіком, утворюючи два прямокутних трикутника. Розгляньте будь-який з цих трикутників.
  3. Виберіть точку, що лежить на графіку праворуч, і знайдіть відстань між цією точкою (вихідна точка) і точкою перетину (кінцева точка) прямих, паралельних координатним осям.
    • Тобто вам потрібно порахувати кількість поділів на осі Y від вихідної точки до кінцевої точки. Наприклад, кількість поділок дорівнює 5.
    • Тепер виберіть точку, що лежить на графіку зліва, і знайдіть відстань між цією точкою (вихідна точка) і точкою перетину (кінцева точка) прямих, паралельних координатним осям. Тобто вам потрібно порахувати кількість поділок на осі Х від вихідної точки до кінцевої точки. Наприклад, кількість поділок дорівнює 7.
  4. Кутовий коефіцієнт дорівнює відношенню кількості поділок на осі Y до кількості поділок на осі Х; в нашому прикладі кутовий коефіцієнт дорівнює 5/7.
  5. Якщо можливо, спростіть отриманий дріб.

Метод3 З 3:
Обчислення кутового коефіцієнта за формулою

  1. Якщо ви знаєте координати точок ((x1, y1) і (x2, y2)), що лежать на графіку, то ви можете обчислити кутовий коефіцієнт за формулою:

    (y2 - y1) / (X2 - x1)

    або

    (y1 - y2) / (x1 - x2)обидві формули еквівалентні.
  2. Припустимо, дані точки з координатами (-4, 7) і (-1, 3).
  3. Підставте координати в формулу.
  4. Спростіть отриманий дріб (якщо це можливо).

Поради

  • Якщо ви не знайомі, чому (-4) - (-1) = -3, то прочитайте цю статтю.
  • Формула:k = (y2 - y1)/(x2 - x1)
    деk – кутовий коефіцієнт, (x1 /sub>,y 1 ) і (X 2 ,y 2 ) – координати двох точок.

Ще почитати: