1. Головна
    2. Фізика
    3. Як обчислити середню швидкість-

Як обчислити середню швидкість-

Щоб обчислити середню швидкість, скористайтеся простою формулою:Швидкість=Пройдений шляхЧас{\displaystyle {\text{Швидкість}}={\frac {\text{пройдений шлях}} {\text{час}}}}. Але в деяких завданнях даються два значення швидкості - на різних ділянках пройденого шляху або в різні проміжки часу. У цих випадках потрібно користуватися іншими формулами для обчислення середньої швидкості. Навички вирішення подібних завдань можуть стати в нагоді в реальному житті, а самі завдання можуть зустрітися на іспитах, тому запам'ятайте формули і усвідомте принципи вирішення завдань.

Метод1З 5:
По одному значенню шляху і одному значенню часу

  1. Подивіться на дані величини.скористайтеся цим методом, якщо дані наступні величини:
    • Довжина шляху, пройденого тілом;
    • Час, за який тіло пройшло цей шлях.
    • Наприклад: автомобіль проїхав 150 км за 3 ч.знайдіть середню швидкість автомобіля.
  2. Запишіть формулу для обчислення середньої швидкості. Формула: V=st{\displaystyle v={\frac {s}{t}}}, де — середня швидкість, — пройдений шлях, — час, за який пройдено шлях.[1]
  3. У формулу підставте пройдений шлях. значення шляху підставте замість S{\displaystyle s}.
    • У нашому прикладі автомобіль проїхав 150 км. Формула запишеться так:V=150t{\displaystyle v={\frac {150}{t}}}.
  4. У формулу підставте час. значення часу підставте замість T{\displaystyle t}.
    • У нашому прикладі автомобіль їхав протягом 3 год. Формула запишеться так:V=1503{\displaystyle v={\frac {150}{3}}}.
  5. Розділіть шлях на час. ви знайдете середню швидкість (як правило, вона вимірюється в кілометрах на годину).
    • У нашому прикладі:
      V=1503{\displaystyle v={\frac {150}{3}}}

      Таким чином, якщо автомобіль проїхав 150 км за 3 год, то він рухався з середньою швидкістю 50 км/ч.

Метод2З 5:
За кількома значеннями ділянок шляху та кількома значеннями часу

  1. Подивіться на дані величини.скористайтеся цим методом, якщо дані наступні величини:
    • Кілька значень пройдених ділянок шляху;
    • Кілька значень часу, за які була пройдена кожна ділянка шляху.[2]
    • Наприклад: автомобіль проїхав 150 км за 3 год, 120 км за 2 год, 70 км за 1 ч.знайдіть середню швидкість автомобіля на всьому протязі шляху.
  2. Запишіть формулу для обчислення середньої швидкості. Формула: V=st{\displaystyle v={\frac {s}{t}}}, де — середня швидкість, — загальний пройдений шлях, — загальний час, за який пройдено шлях.[3]
  3. Обчисліть загальний пройдений шлях.для цього складіть значення пройдених ділянок шляху. У формулу підставте загальний пройдений шлях (замість ).
    • У нашому прикладі автомобіль проїхав 150 км, 120 км і 70 км. Загальний пройдений шлях:150+120+70=340{\displaystyle 150+120+70=340}. Таким чином, формула запишеться так: V=340t{\displaystyle v={\frac {340}{t}}}.
  4. Обчисліть загальний час у дорозі.для цього складіть значення часу, за які був пройдений кожну ділянку шляху. У формулу підставте загальний час (замість ).
    • У нашому прикладі автомобіль їхав протягом 3 год, 2 год і 1 год. Загальний час у дорозі:3+2+1=6{\displaystyle 3+2+1=6}. Таким чином, формула запишеться так: V=3406{\displaystyle v={\frac {340}{6}}}.
  5. Розділіть загальний шлях на загальний час. Ви знайдете середню швидкість.
    • У нашому прикладі:
      V=3406{\displaystyle v={\frac {340}{6}}}

      Таким чином, якщо автомобіль проїхав 150 км за 3 год, 120 км за 2 год, 70 км за 1 год, то він рухався з середньою швидкістю 57 км / год (округлено).

Метод3З 5:
За кількома значеннями швидкостей і кількома значеннями часу

  1. Подивіться на дані величини.скористайтеся цим методом, якщо дані наступні величини:
    • Кілька значень швидкостей, з якими рухалося тіло;
    • Кілька значень часу, протягом якого тіло рухалося з відповідною швидкістю.[4]
    • Наприклад: автомобіль рухався зі швидкістю 50 км/год протягом 3 год, зі швидкістю 60 км/год протягом 2 год, зі швидкістю 70 км / год протягом 1 ч.знайдіть середню швидкість автомобіля на всьому протязі шляху.
  2. Запишіть формулу для обчислення середньої швидкості. Формула: V=st{\displaystyle v={\frac {s}{t}}}, де — середня швидкість, — загальний пройдений шлях, — загальний час, за який пройдено шлях.[5]
  3. Обчисліть загальний шлях.для цього помножте кожну швидкість на відповідний час. Так ви знайдете довжину кожної ділянки шляху. Щоб обчислити загальний шлях, складіть значення пройдених ділянок шляху. У формулу підставте загальний пройдений шлях (замість ).
    • Наприклад:
      50 км / год протягом 3 год = 50×3=150{\displaystyle 50\times 3=150} км
      60 км/год протягом 2 год = км
      70 км/год протягом 1 год = км
      Загальний пройдений шлях: км. Таким чином, формула запишеться так: V=340t{\displaystyle v={\frac {340}{t}}}.
  4. Обчисліть загальний час у дорозі.для цього складіть значення часу, за які був пройдений кожну ділянку шляху. У формулу підставте загальний час (замість ).
    • У нашому прикладі автомобіль їхав протягом 3 год, 2 год і 1 год. Загальний час у дорозі:3+2+1=6{\displaystyle 3+2+1=6}. Таким чином, формула запишеться так: V=3406{\displaystyle v={\frac {340}{6}}}.
  5. Розділіть загальний шлях на загальний час. Ви знайдете середню швидкість.
    • У нашому прикладі:
      V=3406{\displaystyle v={\frac {340}{6}}}

      Таким чином, якщо автомобіль рухався зі швидкістю 50 км/год протягом 3 год, зі швидкістю 60 км/год протягом 2 год, зі швидкістю 70 км/год протягом 1 год, то він рухався з середньою швидкістю 57 км / год (округлено).

Метод4З 5:
За двома значеннями швидкостей і двом однаковим значенням часу

  1. Подивіться на дані величини.скористайтеся цим методом, якщо дані наступні величини і умови:
    • Два або кілька значень швидкостей, з якими рухалося тіло;
    • Тіло рухалося з певними швидкостями протягом рівних проміжків часу.
    • Наприклад: автомобіль рухався зі швидкістю 40 км/год протягом 2 год і зі швидкістю 60 км / год протягом ІНШИХ 2 ч.знайдіть середню швидкість автомобіля на всьому протязі шляху.
  2. Запишіть формулу для обчислення середньої швидкості, якщо дані дві швидкості, з якими тіло рухається протягом рівних проміжків часу. Формула: V=a+b2{\displaystyle v={\frac {a+b}{2}}}, де — середня швидкість, — швидкість тіла протягом першого проміжку часу, B{\displaystyle b} — швидкість тіла протягом другого (такого ж, як перший) проміжку часу.[6]
    • У таких завданнях значення проміжків часу не важливі-головне, щоб вони були рівні.
    • Якщо дано кілька значень швидкостей і рівні проміжки часу, перепишіть формулу так:V=a+b+c3{\displaystyle v={\frac {a+b+c}{3}}} або V=a+b+c+d4{\displaystyle v={\frac {a+b+c+d}{4}}}. Якщо проміжки часу рівні, складіть всі значення швидкостей і розділіть їх на кількість таких значень.
  3. У формулу підставте значення швидкостей. неважливо, яке значення підставити замість A{\displaystyle a}, а яке — замість .
    • Наприклад, якщо перша швидкість дорівнює 40 км/год, а друга швидкість дорівнює 60 км/год, формула запишеться так:.
  4. Складіть значення двох швидкостей.потім суму розділіть на два. Ви знайдете середню швидкість на всьому протязі шляху.
    • Наприклад:
      V=40+602{\displaystyle v={\frac {40+60}{2}}}


      Таким чином, якщо автомобіль рухався зі швидкістю 40 км / год протягом 2 год і зі швидкістю 60 км/год протягом ІНШИХ 2 год, середня швидкість автомобіля на всьому протязі шляху склала 50 км/год.

Метод5З 5:
За двома значеннями швидкостей і двом однаковим значенням ділянок шляху

  1. Подивіться на дані величини.скористайтеся цим методом, якщо дані наступні величини і умови:
    • Два або кілька значень швидкостей, з якими рухалося тіло;
    • Тіло рухалося з певними швидкостями і пройшло рівні ділянки шляху.
    • Наприклад: автомобіль проїхав 150 км зі швидкістю 40 км/год, а потім повернувся назад (тобто проїхав ті ж 160 км) зі швидкістю 60 км/ч.знайдіть середню швидкість автомобіля на всьому протязі шляху.
  2. Запишіть формулу для обчислення середньої швидкості, якщо дані дві швидкості і однакові значення ділянок шляху. Формула: V=2aba+b{\displaystyle v={\frac {2ab}{a+b}}}, де — середня швидкість, — швидкість тіла, з яким воно рухалося на першій ділянці шляху, — швидкість тіла, з яким воно рухалося на другому (такому ж, як перший) ділянці шляху. [7]
    • Найчастіше в умовах таких завдань дано, що тіло пройшло певний шлях і повернулося назад.
    • У таких завданнях значення ділянок шляху не важливі-головне, щоб вони були рівні.
    • Якщо дано три швидкості і рівні ді

Ще почитати: