Як розв'язувати задачі зі ступенями-

Метод1З 3:

Розв'язування найпростіших задач зі ступенями

1. 
   Термінологія. наприклад, дана ступінь ${\displaystyle 2^{3}}$. Тут 2 — цеПідстава ступеня, а 3-цеПоказник ступеня. Число ${\displaystyle 2^{3}}$ звучить так: два в третього ступеня або два в кубі.

   • Якщо в показнику ступеня присутня цифра 2, наприклад,${\displaystyle 5^{2}}$, то такий показник називається Квадратом, тобто наш приклад озвучується так: п'ять в квадраті.
   • Якщо в показнику ступеня присутня цифра 3, наприклад,${\displaystyle 10^{3}}$, то такий показник називається Кубом, тобто наш приклад озвучується так: десять в кубі.
   • Якщо число не має показника ступеня, то це означає, що показник ступеня дорівнює 1. Наприклад,${\displaystyle 4=4^{1}}$.
   • Будь-яке число (дріб, вираз), зведене в нульову ступінь, дорівнює 1, тобто${\displaystyle 4^{0}=1}$ або ${\displaystyle (3/8)^{0}=1.}$ більш детальну інформацію ви знайдете в розділі «Поради».
2. 
   Помножте основу ступеня саме на себе числом разів, рівним показнику ступеня. якщо вам потрібно вирішити задачу зі ступенями вручну, перепишіть ступінь у вигляді операції множення, де підстава ступеня множиться саме на себе. Наприклад, дана ступінь ${\displaystyle 3^{4}}$. У цьому випадку підстава ступеня 3 потрібно помножити саму на себе 4 рази: ${\displaystyle 3*3*3*3}$. Ось інші приклади:

   • ${\displaystyle 4^{5}=4*4*4*4*4}$
   • ${\displaystyle 8^{2}=8*8}$
   • Десять в кубі ${\displaystyle =10*10*10}$^[1]
3. 
   Для початку перемножте перші два числа. наприклад, ${\displaystyle 4^{5}}$ = ${\displaystyle 4*4*4*4*4}$. Не хвилюйтеся-процес обчислення не такий складний, яким здається на перший погляд. Спочатку перемножте перші дві четвірки, а потім замініть їх отриманим результатом. Отак:

   • ${\displaystyle 4^{5}=4*4*4*4*4}$
     • ${\displaystyle 4*4=16}$
   • ${\displaystyle 4^{5}=16*4*4*4}$
4. 
   Помножте отриманий результат (в нашому прикладі 16) на наступне число.кожен наступний результат буде пропорційно збільшуватися. У нашому прикладі помножте 16 на 4. Отак:

   • ${\displaystyle 4^{5}=16*4*4*4}$
     • ${\displaystyle 16*4=64}$
   • ${\displaystyle 4^{5}=64*4*4}$
     • ${\displaystyle 64*4=256}$
   • ${\displaystyle 4^{5}=256*4}$
     • ${\displaystyle 256*4=1024}$
   • Продовжуйте множити результат перемноження перших двох чисел на наступне число до тих пір, поки не отримаєте остаточну відповідь. Для цього перемножуйте перші два числа, а потім отриманий результат множте на наступне число в послідовності. Цей метод справедливий для будь-якого ступеня. У нашому прикладі ви повинні отримати:${\displaystyle 4^{5}=4*4*4*4*4=1024}$.
5. 
   Вирішіть наступні завдання.відповідь перевірте за допомогою калькулятора.

   • ${\displaystyle 8^{2}}$
   • ${\displaystyle 3^{4}}$
   • ${\displaystyle 10^{7}}$
6. 
   На калькуляторі знайдіть клавішу, позначену як "exp", або «Xn{\displaystyle x^{n}}», або «^».за допомогою цієї клавіші ви будете зводити число в ступінь. Обчислити ступінь з великим показником вручну практично неможливо (наприклад, ступінь ${\displaystyle 9^{15}}$), але калькулятор з легкістю впорається з цим завданням. У Windows 7 стандартний калькулятор можна переключити в інженерний режим; для цього натисніть «Вид» –&#gt; «Інженерний». Для перемикання в звичайний режим натисніть "Вид « - &#gt;»звичайний".

   • Перевірте отриману відповідь за допомогою Google. Скориставшись клавішею " ^ " на клавіатурі комп'ютера, введіть вираз в пошуковик, який моментально відобразить правильну відповідь (і, можливо, запропонує аналогічні вирази для вивчення).