Як розрахувати довжину хвилі: 10 кроків (з ілюстраціями)

Довжина хвилі-це відстань між двома сусідніми точками, які коливаються в одній фазі; як правило, поняття "довжина хвилі" асоціюється з електромагнітним спектром.^{[1]
X
Джерело інформації} метод обчислення довжини хвилі залежить від даної інформації. Скористайтеся основною формулою, якщо відомі швидкість і частота хвилі. Якщо потрібно обчислити довжину світлової хвилі за відомою енергії фотона, скористайтеся відповідною формулою.

Частина1З 3:

Обчислення довжини хвилі по відомим швидкості і частоті

Скористайтеся формулою для обчислення довжини хвилі. щоб знайти довжину хвилі, розділіть швидкість хвилі на частоту. Формула: $\lambda ={\frac {v}{f}}$ ^{[2]
X
Джерело інформації}
- У цій формулі $\lambda$ (лямбда, буква грецького алфавіту) – довжина хвилі.
- $v$ - швидкість хвилі.
- $f$ - частота хвилі.
- Довжина хвилі = швидкість хвилі / Частота хвилі
Використовуйте відповідні одиниці виміру. швидкість вимірюється в одиницях метричної системи, наприклад, в кілометрах на годину (км/год), метрах в секунду (м/с) і так далі (в деяких країнах швидкість вимірюється в британській системі, наприклад, в милях на годину). Довжина хвилі вимірюється в нанометрах, метрах, міліметрах і так далі. Частота, як правило, вимірюється в герцах (Гц). ^{[3]
X
Джерело інформації}
- Одиниці виміру кінцевого результату повинні відповідати одиницям вимірювання вихідних даних.
- Якщо частота дана кілогерцах (кГц), або швидкість хвилі в кілометрах в секунду (км/с), Перетворіть дані значення в Герци (10 кГц = 10000 Гц) і в метри в секунду (м/с).
Відомі значення підставте в формулу і знайдіть довжину хвилі. у наведену формулу підставте значення швидкості і частоти хвилі. Розділивши швидкість на частоту, Ви отримаєте довжину хвилі. ^{[4]
X
Джерело інформації}
- Наприклад. Знайдіть довжину хвилі, що поширюється зі швидкістю 20 м/с при частоті коливань 5 Гц.
  - Довжина хвилі = швидкість хвилі / Частота хвилі
    $\lambda ={\frac {v}{f}}$
    $\lambda ={\frac {20}{5}}$
    $\lambda =4$ м.
Скористайтеся наведеною формулою, щоб обчислити швидкість або частоту. Формулу можна переписати в іншому вигляді і обчислити швидкість або частоту, якщо дана довжина хвилі. Щоб знайти швидкість по відомим частоті і довжині хвилі, використовуйте формулу: $v={\frac {\lambda }{f}}$ . Щоб знайти частоту по відомим швидкості і довжині хвилі, використовуйте формулу: $f={\frac {v}{\lambda }}$ . ^{[5]
X
Джерело інформації}
- Наприклад. Знайдіть швидкість поширення хвилі при частоті коливань 45 Гц, якщо довжина хвилі дорівнює 450 нм. $v={\frac {\lambda }{f}}={\frac {450}{45}}=10$ нм / с.
- Наприклад. Знайдіть частоту коливань хвилі, довжина якої дорівнює 2,5 м, а швидкість поширення дорівнює 50 м/с. $f={\frac {v}{\lambda }}={\frac {50}{2,5}}=20$ Гц.

Частина2З 3:

Обчислення довжини хвилі за відомою енергії фотона

Обчисліть довжину хвилі за формулою для обчислення енергії фотона. Формула для обчислення енергії фотона: $E={\frac {hc}{\lambda }}$ , де $E$ - енергія фотона, що вимірюється в джоулях (Дж), $h$ - постійна Планка, рівна 6,626 x 10 ^-34 Дж∙с, $c$ - швидкість світла у вакуумі, рівна 3 x 10 ⁸ м / с, $\lambda$ - довжина хвилі, що вимірюється в метрах. ^{[6]
X
Джерело інформації}
- У завданні енергія фотона буде дана.
Перепишіть представлену формулу, щоб знайти довжину хвилі. для цього виконайте ряд математичних операцій. Обидві сторони формули помножте на довжину хвилі, а потім обидві сторони розділіть на енергію; Ви отримаєте формулу: $\lambda ={\frac {hc}{E}}$ . Якщо енергія фотона відома, можна обчислити довжину світлової хвилі. ^{[7]
X
Джерело інформації}
- Цю формулу можна використовувати для обчислення максимальної довжини світлової хвилі, необхідної для іонізації металів. У формулу підставте енергію, необхідну для іонізації, і обчисліть довжину хвилі.^{[8]
  X
  Джерело інформації}
В отриману формулу підставте відомі значення і обчисліть довжину хвилі. у формулу підставте тільки значення енергії, тому що дві константи є постійними величинами, тобто не змінюються. Щоб знайти довжину хвилі, перемножте константи, а потім результат розділіть на енергію. ^{[9]
X
Джерело інформації}
- Наприклад. Знайдіть довжину світлової хвилі, якщо енергія фотона дорівнює 2,88 x 10^-19 Дж.
  - $\lambda ={\frac {hc}{E}}$
    = ${\frac {(6,626*10^{-34})(3*10^{8})}{(2,88*10^{-19})}}$
    $={\frac {(19,878*10^{-26})}{(2,88*10^{-19})}}$
    $=6,90*10^{-7}$ м.
  - Отримане значення Перетворіть в Нанометри, помноживши його на 10^-9 . Довжина хвилі дорівнює 690 нм.

Частина3З 3:

Пошук помилок

Перевірте відповідь. для цього помножте довжину хвилі на частоту. Якщо ви отримаєте дане значення швидкості, рішення правильне; в іншому випадку перевірте обчислення. Якщо Ви користуєтеся калькулятором, правильно вводите числа.
- Наприклад. Знайдіть довжину хвилі, яка поширюється зі швидкістю 343 м/с при частоті коливань 70 Гц.
  - Вирішіть це завдання як описано вище і отримаєте значення 4,9 м.
  - Перевірте відповідь: 4,9 м х 70 Гц = 343 м/сек. Це дана в умові завдання швидкість, тому рішення вірне.
Використовуйте експоненціальний запис чисел, щоб уникнути помилок при округленні чисел (в калькуляторі). часом в обчисленні довжини хвилі беруть участь дуже великі числа, особливо коли присутня швидкість світла. Це може призвести до помилок округлення чисел. Тому використовуйте експоненціальний запис чисел. ^{[10]
X
Джерело інформації}
- Наприклад. Світло проходить крізь воду зі швидкістю 225000000 м / с. знайдіть довжину світлової хвилі, якщо її частота дорівнює 4 x 10¹⁴ Гц.
  - Запишіть швидкість хвилі в експоненціальній формі: 2,25 х 10⁸ . Частота хвилі вже дана в експоненціальній формі.
  - $\lambda ={\frac {v}{f}}$
    $={\frac {2,25*10^{8}}{4*10^{14}}}={\frac {2,25}{4*10^{6}}}$
    $=0,563*10^{-6}$ м
    $=5,63*10^{-7}$ м.
Пам'ятайте, що частота хвилі не змінюється при зміні середовища її поширення. у багатьох завданнях хвиля поширюється в двох середовищах, і деякі учні намагаються обчислити дві довжини хвилі. Це помилка, тому що на відміну від швидкості поширення і довжини хвилі частота хвилі не змінюється при зміні середовища її поширення. ^{[11]
X
Джерело інформації}
- Наприклад, світлова хвиля довжиною λ, що поширюється зі швидкістю v при частоті f , переходить з повітряного простору в деяке середовище, показник заломлення якої дорівнює 1,5. Як зміняться зазначені три величини?
  - Нова швидкість дорівнює ${\frac {v}{1,5}}$
  - Частота не зміниться і залишиться рівною f .
  - Нова довжина хвилі дорівнює: (Нова швидкість / Нова частота) = ${\frac {\frac {v}{1,5}}{f}}={\frac {v}{1,5f}}$ .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

Як розрахувати довжину хвилі: 10 кроків (з ілюстраціями)

Кроки

Частина1З 3:

Обчислення довжини хвилі по відомим швидкості і частоті

Частина2З 3:

Обчислення довжини хвилі за відомою енергії фотона

Частина3З 3:

Пошук помилок

Джерела

Ще почитати:

Як розрахувати довжину хвилі: 10 кроків (з ілюстраціями)

Кроки

Частина1З 3: Обчислення довжини хвилі по відомим швидкості і частоті

Частина2З 3: Обчислення довжини хвилі за відомою енергії фотона

Частина3З 3: Пошук помилок

Джерела

Ще почитати:

Частина1З 3:

Обчислення довжини хвилі по відомим швидкості і частоті

Частина2З 3:

Обчислення довжини хвилі за відомою енергії фотона

Частина3З 3:

Пошук помилок