Ви коли-небудь спостерігали Захід Сонця і задавалися питанням про відстань від вас до горизонту? Якщо ви можете визначити висоту ваших очей над рівнем моря, ви можете обчислити відстань від вас до горизонту способами, описаними в цій статті.
Кроки
Метод1З 3:
Обчислення відстані за допомогою геометрії
Метод1З 3:
Виміряйте "висоту очей". виміряйте висоту від землі до ваших очей. Один із способів зробити це-виміряти відстань між очима і верхньою частиною голови. Відніміть це значення з вашого зростання і ви отримаєте висоту від поверхні Землі до ваших очей. Якщо ви стоїте на рівні моря, то це єдиний вимір, який потрібно провести.-
Додайте висоту височини, якщо ви стоїте, наприклад, на пагорбі або на даху будівлі. додайте висоту висоти до висоти від землі до ваших очей (використовуйте метри як одиницю виміру).
-
Помножте отримане значення на 13 м.
-
Витягніть квадратний корінь і ви отримаєте відстань до горизонту (в кілометрах). обчислена відстань являє собою пряму лінію від ваших очей до горизонту.
- Фактична відстань до горизонту (при подорожі по поверхні Землі) буде більше через кривизну поверхні. Перейдіть до наступного розділу для більш точного обчислення відстані до горизонту.
-
Усвідомте суть цього методу. в його основі трикутник з наступними вершинами: точка спостереження (ваші очі), точка на горизонті (на яку ви дивитеся) і центр Землі.
- Знаючи радіус Землі і вимірюючи висоту від землі до ваших очей (плюс висота височини, якщо необхідно), невідомим залишається тільки відстань між точкою спостереження і точкою на горизонті. Так як трикутник є прямокутним, то в обчисленнях можна використовувати теорему Піфагора: a 2
+ b
2
= c
2
, де:
• a = R (радіус Землі)
• b = відома відстань до горизонту
• c = h (висота від землі до ваших очей) + R (радіус Землі).
- Знаючи радіус Землі і вимірюючи висоту від землі до ваших очей (плюс висота височини, якщо необхідно), невідомим залишається тільки відстань між точкою спостереження і точкою на горизонті. Так як трикутник є прямокутним, то в обчисленнях можна використовувати теорему Піфагора: a 2
+ b
2
= c
2
, де:
Метод2З 3:
Обчислення відстані за допомогою тригонометрії
Метод2З 3:
-
Обчисліть відстань, яку потрібно пройти (або проїхати) до горизонту, використовуючи наступну формулу:
- D = r * arccos(R/(R + h)), де
• d = відстань до горизонту
• R = радіус Землі
• h = висота від землі до ваших очей
- D = r * arccos(R/(R + h)), де
-
Збільште R на 20%, щоб компенсувати спотворення від заломлення світлових променів і отримати більш точний результат. геометричний горизонт не те ж саме, що оптичний горизонт, який бачать очі. Чому це так?
- Атмосфера заломлює світлові промені, які поширюються по прямій. Це означає, що промінь світла певним чином повторює кривизну Землі; тому оптичний горизонт знаходиться трохи далі, ніж геометричний горизонт.
- На жаль, ступінь заломлення променів не є постійною або прогнозованою величиною, так як вона залежить від зміни температури зі зміною висоти над поверхнею Землі. Тому застосовують "усереднену" поправку: радіус Землі збільшують на 20%.
-
Усвідомте суть цього розрахунку. він обчислює довжину дуги, яка з'єднує ваші ноги з істинним горизонтом (на малюнку показана зеленим кольором). агссоѕ(R/(R+h)) обчислює кут, який утворений двома відрізками: від центру Землі до істинного горизонту і від центру Землі до точки, де ви стоїте. Потім цей кут ми множимо на R, щоб отримати довжину дуги, яка і є шукане відстань.
Метод3З 3:
Альтернативний Геометричний розрахунок
Метод3З 3:
-
Уявіть поверхню океану. цей метод застосовується при вимірах, виконаних виключно в футах і милях.
-
Обчисліть відстань в милях, підставивши в наступну формулу висоту h (в футах) від землі до ваших очей: d = 1.2246 * квадратний корінь (h)
-
Виведіть формулу з теореми Піфагора. (R + h) 2 = R 2 + d 2 . Знаходимо d (припускаючи, що R&#gt;&#gt;h і радіус Землі дорівнює 3959 милям):d = SQRT (2 * R * h)
Поради
- Ці розрахунки використовуються для отримання відстані до істинного горизонту або до точки дотику неба і землі (за умови, що на шляху до горизонту немає ніяких перешкод, наприклад, в океані). Однак на поверхні Землі зустрічаються гори або будівлі; в цьому випадку ці розрахунки все одно дадуть відстань до істинного горизонту, але вам доведеться пройти/проїхати більшу відстань через перешкоди на вашому шляху.
