У деяких завданнях потрібно обчислити площу сектора. Сектор-це частина кола, обмежена двома радіусами і дугою (сектор схожий на шматок піци або пирога). Щоб знайти площу сектора, потрібно знати радіус кола. Також необхідно знати або величину центрального кута, або довжину дуги. Якщо потрібні значення дані, просто підставте їх в одну з формул, щоб обчислити площу сектора.
Кроки
Метод1 З 2:
Обчислення по центрального кута і радіусу
Метод1 З 2:
Запишіть формулу:. У формулі r-радіус, θ-центральний кут (в градусах) сектора.[1]
- Пам'ятайте, що площа кола дорівнює. Щоб обчислити площу сектора, потрібно обчислити площу кола, а потім знайдене значення помножити на частку кола, яка є сектором.
- Окружність дорівнює 360°, тому, коли в розрахунках враховує центральний кут, менший 360°, Ви отримаєте частку всього кола.[2]
- Пам'ятайте, що площа кола дорівнює
-
Підставте значення центрального кута сектора в формулу.розділіть центральний кут на 360. Так ви знайдете, яку частку або відсоток від усього кола представляє сектор.[3]
- Наприклад, якщо центральний кут дорівнює 100°, розділіть 100 на 360, щоб отримати 0,28 (тобто площа сектора становить близько 28% від площі всього кола).
- Якщо значення центрального кута не дано, але відомо, яку частку кола становить сектор, знайдіть значення кута, помноживши частку на 360. Наприклад, якщо дано, що сектор дорівнює одній четвертій кола, помножте 360 на 1/4 (0,25) і отримаєте 90°.
-
Підставте значення радіуса в формулу.зведіть радіус в квадрат, а потім отримане значення помножте на
