Як знайти точку перетину з віссю Х-

В алгебрі прямокутну систему координат на площині утворюють дві взаємно перпендикулярні осі-вісь Х (горизонтальна вісь) і вісь Y (вертикальна вісь). Точки перетину-це точки, в яких графіки функцій перетинають осі координат. Точка перетину з віссю Y і точка перетину з віссю X лежать на відповідних осях. У простих завданнях точку перетину з віссю Х легко знайти за графіком функції. Також цю точку перетину можна обчислити за допомогою рівняння функції.

Метод1З 3:

Використання графіка функції

Знайдіть вісь Х. прямокутна система координат утворюється двома осями – віссю Х (горизонтальна вісь, яка спрямована зліва направо) і віссю Y (вертикальна вісь, яка спрямована знизу вгору).^{[1]X
Джерело інформації} щоб знайти точку перетину з віссю Х, подивіться на цю вісь.
Знайдіть точку, в якій графік перетинає вісь Х. це точка перетину графіка з віссю х.^{[2]X
Джерело інформації} якщо потрібно знайти точку перетину з віссю Х за графіком, можливо, координатою $x$ цієї точки буде ціле число, наприклад, 4. Однак у більшості випадків за графіком вдасться визначити лише приблизну координату $x$ , наприклад, між 4 і 5.
Запишіть координати точки перетину з віссю х. координати точки записуються у вигляді пари координат< span class= "mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y "style=" display: none;" data-original-text="(x,y)"> $(x,y)$ .^{[3]X
Джерело інформації} перша координата – це координата $x$ точки перетину з віссю Х; друга координата (координата $y$ ) завжди дорівнює 0, так як точка перетину з віссю Х лежить на цій осі.^{[4]X
Джерело інформації}
- Наприклад, якщо координата $x$ точки перетину дорівнює 4, то парою координат точки перетину з віссю Х є координати $(4,0)$ .

Метод2 З 3:

Використання лінійного рівняння

Визначте, чи записано рівняння у вигляді лінійного діофантового рівняння. таке рівняння має вигляд $Ax+By=C$ ,^{[5]X
Джерело інформації}, де $A$ , $B$ , $C$ – цілі числа, $x$ і $y$ – координати точки, яка лежить на прямій (графік лінійного рівняння).
- Наприклад, дано рівняння $2x+3y=6$ .
Замість $y$ підставте 0. Точка перетину з віссю Х є точкою, в якій пряма перетинає цю вісь.^{[6]X
Джерело інформації} Координата $y$ точки перетину прямої з віссю Х завжди дорівнює 0.^{[7]X
Джерело інформації} таким чином, щоб знайти точку перетину з віссю Х, потрібно замість $y$ підставити 0 і знайти значення $x$ .
- У нашому прикладі, якщо замість $y$ підставити 0, рівняння запишеться наступним чином: $2x+3(0)=6$ ; це рівняння спрощується до $2x=6$ .
Знайдіть значення $x$ . для цього потрібно ізолювати змінну $x$ , розділивши обидві частини рівняння на коефіцієнт при цієї змінної. Ви знайдете Значення $x$ за $y=0$ , тобто координату $x$ точки перетину з віссю Х.
- Наприклад:
  $2x=6$
  ${\frac {2x}{2}}={\frac {6}{2}}$
  $x=3$
Запишіть координати точки перетину з віссю Х. Координати точки записуються у вигляді пари координат $(x,y)$ . Перша координата – це координата $x$ , значення якої ви тільки що знайшли, а друга координата (координата $y$ ) завжди дорівнює 0, так як точка перетину з віссю Х лежить на цій осі.^{[8]X
Джерело інформації}
- Наприклад, графік лінійного рівняння $2x+3y=6$ перетинає вісь Ох у точці з координатами $(3,0)$ .

Метод3 З 3:

Використання формули для вирішення квадратного рівняння

Визначте, чи записано рівняння у вигляді квадратного рівняння. квадратне рівняння має вигляд $ax^{2}+bx+c=0$ .^{[9]X
Джерело інформації} квадратне рівняння має два корені: графік такого рівняння являє собою параболу і перетинає вісь Х в двох точках.^{[10]X
Джерело інформації}
- Наприклад, рівняння $x^{2}+3x-10=0$ є квадратним рівнянням, тому Графік перетне вісь Х в двох точках.
Запишіть формулу для вирішення квадратного рівняння. Формула: $x={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}$ , де $a$ – коефіцієнт при змінній другого порядку ( $x^{2}$ ), $b$ – коефіцієнт при змінній першого порядку ( $x$ ), $c$ – вільний член.^{[11]X
Джерело інформації}
Підставте відповідні значення в формулу для вирішення квадратного рівняння.переконайтеся, що замість кожної змінної підставляєте правильне значення.
- Наприклад, якщо рівняння має вигляд $x^{2}+3x-10=0$ , формула запишеться так: $x={\frac {-3\pm {\sqrt {3^{2}-4(1)(-10)}}}{2(1)}}$ .
Спростіть рівняння.для початку перемножте відповідні значення. Переконайтеся, що врахували всі знаки «плюс» і «мінус».
- Наприклад:
  $x={\frac {-3\pm {\sqrt {3^{2}-4(-10)}}}{2(1)}}$
  $x={\frac {-3\pm {\sqrt {3^{2}+40}}}{2}}$
Зведіть відповідне значення в квадрат. зробіть це зі значенням змінної $b$ . Потім результат додайте до іншого числа, яке знаходиться під знаком кореня.
- Наприклад:
  $x={\frac {-3\pm {\sqrt {3^{2}+40}}}{2}}$
  $x={\frac {-3\pm {\sqrt {9+40}}}{2}}$
  $x={\frac {-3\pm {\sqrt {49}}}{2}}$
Виконайте додавання. Так як у формулі присутній знак $\pm$ , доведеться виконати одну операцію додавання і одну операцію віднімання. Виконайте додавання, щоб знайти перше значення $x$ .
- Наприклад:
  $x={\frac {-3+{\sqrt {49}}}{2}}$
  $x={\frac {-3+7}{2}}$
  $x={\frac {4}{2}}$
  $x=2$
Виконайте віднімання. так ви знайдете друге значення $x$ . Спочатку витягніть квадратний корінь, потім виконайте віднімання в чисельнику і, нарешті, результат розділіть на 2.
- Наприклад:
  $x={\frac {-3-{\sqrt {49}}}{2}}$
  $x={\frac {-3-7}{2}}$
  $x={\frac {-10}{2}}$
  $x=-5$
Знайдіть пари координат точок перетину параболи з віссю х. Пам'ятайте, що координати точки записуються у вигляді пари координат $(x,y)$ . Перша координата – це координата $x$ , два значення якої Ви тільки що знайшли (за формулою), а друга координата (координата $y$ ) завжди дорівнює 0, так як точка перетину з віссю Х лежить на цій осі.^{[12]X
Джерело інформації}
- Наприклад, графік рівняння $x^{2}+3x-10=0$ перетинає вісь Х в точках з координатами $(2,0)$ і $(-5,0)$