1. Головна
    2. Математика
    3. Як переводити відсотки в дроби-

Як переводити відсотки в дроби-

Перетворення відсотків в звичайні і десяткові дроби – і назад) - це необхідний і один з основних математичних навичок. З'ясувавши алгоритм дій, ви будете з легкістю виконувати перетворення, яке знадобиться вам не тільки на іспитах і тестах, але і для фінансових розрахунків.

Метод1З 3:
Перетворення відсотків

  1. Перемістіть десяткову кому на дві позиції вліво.це призведе до перетворення відсотків у десятковий дріб. Якщо в процентному числі десяткова кома відсутня, сміливо ставте її після останньої цифри, наприклад, 75% = 75,0%. Перемістіть десяткову кому на дві позиції вліво, щоб перетворити відсотки в десяткову дріб – це аналогічно поділу числа на 100. Наприклад:[1]
    • 75% = 0,75
    • 3,1% = 0,031
    • 0,5% = 0,005
  2. Висловіть відсотки як частку від 100. ви можете представити відсотки у вигляді звичайного дробу зі знаменником 100, при цьому в чисельнику записується процентне число. Потім потрібно спростити отриману дріб (якщо, звичайно, це можливо).
    • Наприклад, 36% = 36/100.
    • Для спрощення дробу знайдіть найбільше число, на яке ділиться і чисельник, і знаменник. У нашому прикладі таким числом є число 4.
    • Розділіть і чисельник, і знаменник на знайдене число. У нашому прикладі ви отримаєте: 36/100 = 9/25.
    • Для перевірки відповіді розділіть чисельник на знаменник: 9 ÷ 25 = 0,36, а потім результат помножте на 100: 0,36 х 100 = 36%. Отримане число має дорівнювати процентному числу.
  3. Позбудьтеся від знака відсотків. перетворивши відсотки в звичайний або десятковий дріб, знак відсотків ( % ) більше не потрібен. Пам'ятайте, що відсотки-це деяка частка від 100, тому якщо ви забудете прибрати знак відсотків після перетворення в десятковий дріб, то це буде означати, що ваша відповідь є часткою від 100.[2]

Метод2 З 3:
Перетворення десяткових дробів

  1. Помножте десятковий дріб на 100, щоб отримати відсотки.або просто перемістіть десяткову кому на дві позиції вправо. Пам'ятайте, що відсотки - це деяка частка від 100, тому, помноживши десяткову дріб на 100, Ви отримаєте цю «частку від 100». Після множення не забудьте приписати знак відсотків (%).[3] наприклад: 0,32 = 32%; 0,07 = 7%; 1,25 = 125%; 0,083 = 8,3%
  2. Перетворіть кінцеву десяткову дріб у звичайний дріб.Кінцева десяткова дріб після десяткової коми має обмежену кількість цифр. Перемістіть десяткову кому на кількість позицій вправо, що дорівнює кількості цифр після десяткової коми. Отримане число - це чисельник звичайного дробу. У знаменнику напишіть 1 з кількістю нулів, що дорівнює кількості цифр після десяткової коми. Потім потрібно спростити отриману дріб (якщо, звичайно, це можливо).[4]
    • Наприклад, у десятковому дробі 0,32 після коми дві цифри. Перемістіть десяткову кому на дві позиції вправо, а в знаменнику запишіть 100; таким чином, 0,32 = 32/100. Розділіть і чисельник, і знаменник на 4 і отримаєте: 36/100 = 9/25.
    • Інший приклад: у десятковому дробі 0,8 після коми одна цифра. Перемістіть десяткову кому на одну позицію вправо, а в знаменнику запишіть 10; таким чином, 0,8 = 8/10. Розділіть і чисельник, і знаменник на 2 і отримаєте: 8/10 = 4/5.
    • Для перевірки відповіді просто розділіть чисельник на знаменник – результат повинен дорівнювати вихідної десяткового дробу. У нашому прикладі: 8/25 = 0,32.
  3. Перетворіть періодичний дріб у звичайний дріб.періодична дріб після десяткової коми має періодично повторювану групу цифр. Наприклад, в дробу 0,131313... періодично повторюються дві цифри (13). Визначте, скільки цифр періодично повторюються, а потім помножте періодичну дріб на 10n, де n-це кількість періодично повторюваних цифр.[5]
    • У нашому прикладі 0,131313... помножте на 100 (10 у другому ступені) і отримаєте 13,131313...
    • Для знаходження чисельника (верхнє число) звичайного дробу з отриманої дробу відніміть повторювану групу цифр. У нашому прикладі: 13,131313... – 0,131313... = 13, тобто чисельник дорівнює 13.[6]
    • Для знаходження знаменника (нижнє число) з числа, на яке ви множили вихідну періодичну дріб, відніміть 1. Наприклад, ви множили вихідну дріб 0,131313... на 100, тому знаменник дорівнює 100-1 = 99.
    • У нашому прикладі: 0,131313...= 13/99.
    • Додаткові приклади:
      • 0,333... = 3/9
      • 0,123123123... = 123/999
      • 0,142857142857... = 142857/999999
      • У разі необхідності спростіть дріб, наприклад, 142857/999999 = 1/7.

Метод3 З 3:
Перетворення звичайних дробів

  1. Для перетворення звичайного дробу в десяткову просто розділіть чисельник на знаменник.Пам'ятайте, що риса між чисельником і знаменником означає операцію поділу. Тобто дріб х / у-Це «х», поділений на «у».[7]
    • Наприклад: дріб 4/8 = 0,5.
  2. Визначитеся з кількістю знаків (цифр) після десяткової коми. багато числа на діляться націлено. Розділивши такі числа, залиште певну кількість знаків після коми. У більшості випадків після коми можна залишити два знаки. Запам'ятайте правила округлення: якщо після округляється знака стоїть цифра від 5 до 9, то округляється цифра збільшується на 1; в іншому випадку округляється цифра не змінюється. Наприклад, дріб 0,145 округляється до 0,15.
    • Наприклад, 5/17 = 0,2941176470588 ...
    • Тут округлений дріб дорівнює 0,29.
  3. Розділіть чисельник на знаменник, а потім отриманий результат помножте на 100, щоб отримати відсотки. розділіть чисельник звичайного дробу на її знаменник, отриманий результат помножте на 100, до відповіді припишіть знак відсотків ( % ), і ви отримаєте відсотки.[8]
    • Наприклад, дана дріб 4/8. Розділіть 4 на 8 і отримаєте 0,50. Помножте 0,50 на 100 і отримаєте 50. Припишіть знак відсотків і отримаєте остаточну відповідь: 50%.
    • Додаткові приклади:
      • 3/10 = 0,30 * 100 = 30%
      • 5/8 = 0,625 * 100 = 62,5%

Поради

  • Вам допоможе добре знання таблиці множення.
  • Майте на увазі, що викладач може визначити, що ви користувалися калькулятором. Якщо калькулятором користуватися не можна, краще не робити цього.
  • Багато калькулятори мають кнопку для роботи з дробами. Можливо, ваш калькулятор вміє спрощувати дроби (почитайте інструкцію з експлуатації калькулятора).

Попередження

  • Переконайтеся, що десяткова кома знаходиться на правильній позиції.
  • При перетворенні звичайного дробу в десяткову не забудьте розділити чисельник на знаменник.

Що вам знадобиться

  • папір і олівець
  • Калькулятор

Джерела

  1. ↑ Https://www.mathsisfun.com/converting-percents-decimals.html
  2. ↑ Https://www.mathsisfun.com/converting-percents-decimals.html
  3. ↑ Http://www.mathsisfun.com/converting-decimals-percents.html
  4. ↑ Https://www.mathsisfun.com/converting-decimals-fractions.html
  5. ↑ Http://www.basic-mathematics.com/converting-repeating-decimals-to-fractions.html
  6. ↑ Http://www.virtualnerd.com/pre-algebra/rational-numbers/definitions-basics/convert-decimals-fractions/repeating-decimal-to-fraction-conversion
  7. ↑ Https://www.mathsisfun.com/converting-fractions-decimals.html
  8. ↑ Https://www.mathsisfun.com/converting-fractions-percents.html

Ще почитати: