Як розрахувати силу тяжіння: 10 кроків

Сила гравітації вважається у фізиці одним з фундаментальних взаємодій. Найбільш важливою властивістю сили гравітації є те, що вона універсальна — всі предмети притягуються один до одного.^{[1]
X
Джерело інформації} діюча між двома об'єктами сила гравітації залежить від величини їх мас і відстані між ними. ^{[2]
X
Джерело інформації}

Частина1З 2:

Розрахунок гравітаційного тяжіння між двома об'єктами

Запишіть рівняння для сили гравітації, з якої об'єкти притягуються один до одного: F _грав = (Gm ₁ m ₂ )/d ² . ^{[3]
X
Джерело інформації} для розрахунку гравітаційної сили необхідно знати маси взаємодіючих об'єктів і відстань між ними. Вхідні в формулу величини перераховані нижче.
- F _грав - сила гравітації;
- G - гравітаційна постійна, рівна 6,673 x 10 ^-11 Нм ² / кг ² ; ^{[4]
  X
  Джерело інформації}
- m ₁ - маса першого об'єкта;
- m ₂ - маса другого об'єкта;
- d - відстань між центрами мас двох об'єктів.
- Іноді замість d використовують позначення r . Обидва символи відповідають відстані між двома об'єктами.
Використовуйте відповідні метричні одиниці виміру. в дане рівняння слід підставляти величини, виражені в метричних одиницях. Маса об'єктів повинна бути виражена в кілограмах (кг), а відстань — в метрах (м). Перш ніж приступити до обчислень, необхідно перевести всі величини в метричні одиниці виміру.
Визначте масу розглянутого об'єкта. досить дрібні предмети можна зважити на вагах і знайти їх вагу в кілограмах (кг). Масу більших об'єктів можна пошукати в довідниках або інтернеті. Зазвичай маса дається в умові фізичного завдання.
Виміряйте відстань між двома об'єктами. якщо ви хочете обчислити силу гравітації між будь-яким предметом і землею, необхідно визначити відстань між цим предметом і центром Землі. ^{[5]
X
Джерело інформації}
- Відстань від поверхні Землі до її центру становить близько 6,38 x 10⁶ м. ^{[6]
  X
  Джерело інформації}
- В інтернеті можна знайти таблиці та інші дані з інформацією про приблизні відстані від центру Землі до предметів, які знаходяться на певній висоті над поверхнею Землі.^{[7]
  X
  Джерело інформації}
Виконайте обчислення. після того як ви знайдете значення всіх необхідних величин, їх слід підставити в формулу і провести обчислення. Простежте, щоб всі величини були виражені в метричній системі і правильних одиницях виміру. Масу слід підставляти в кілограмах, а відстань в метрах. Після цього виконайте обчислення в правильному порядку.
- Розглянемо приклад. Визначте силу гравітації, яка діє на людину масою 68 кг, що стоїть на поверхні Землі. Маса Землі становить 5,98 x 10²⁴ кг. ^{[8]
  X
  Джерело інформації}
- Переконайтеся, що всі величини виражені у відповідних одиницях виміру: m ₁ = 5,98 x 10 ²⁴ кг, m ₂ = 68 кг, G = 6,673 x 10 ^-11 Нм ² / кг ² , d = 6,38 x 10 ⁶ м.
- Запишіть формулу: F _грав = (Gm ₁ m ₂ )/d ² = [(6,67 x 10 ^-11 ) x 68 x (5,98 x 10 ²⁴ )]/(6,38 x 10 ⁶ ) ² .
- Перемножте маси двох об'єктів: 68 x( 5,98 x 10²⁴ ) = 4,06 x 10 ²⁶ .
- Помножте твір m ₁ і m ₂ на гравітаційну постійну G : (4,06 x 10 ²⁶ ) x (6,67 x 10 ^-11 ) = 2,708 x 10 ¹⁶ .
- Зведіть в квадрат відстань між двома об'єктами: (6,38 x 10⁶ ) ² = 4,07 x 10 ¹³ .
- Поділіть твір G x m ₁ x m ₂ на квадрат відстані, в результаті у вас вийде сила гравітації в ньютонах (Н): 2,708 x 10 ¹⁶ /4,07 x 10 ¹³ = 665 Н.
- Таким чином, сила гравітації становить 665 Н.

Частина2З 2:

Розрахунок гравітаційного тяжіння Землі

Згідно з другим законом Ньютона F = ma . цей закон говорить, що під дією сили (або відмінної від нуля рівнодіючої всіх сил) тіло буде рухатися з прискоренням. ^{[9]
X
Джерело інформації} іншими словами, якщо діюча на тіло сила не врівноважена іншими силами, дане тіло буде рухатися з прискоренням в напрямку дії цієї сили.
- Цей закон можна виразити у вигляді рівняння F = ma , де F - сила, m - маса тіла, a - прискорення.
- За даним рівнянням і відомою величиною прискорення вільного падіння можна розрахувати силу гравітації, яка діє на будь-яке тіло на поверхні Землі.
Дізнайтеся про прискорення вільного падіння. на Землі сила гравітації викликає прискорення 9,8 м / с ² . Таким чином, силу гравітації на поверхні Землі можна обчислити за простою формулою F _грав = mg .
- Для більш точного розрахунку сили гравітації можна використовувати наведене раніше рівняння F _грав = (GM _Землі m)/d ² .
Використовуйте метричну систему заходів. в дане рівняння слід підставляти величини, виражені в метричних одиницях. Масу тіла необхідно виразити в кілограмах (кг), а прискорення - в метрах на секунду в квадраті (м / с ² ). Перед обчисленнями необхідно перевести всі величини в метричні одиниці виміру.
Визначте масу цікавить Вас об'єкта. досить дрібні предмети можна зважити на вагах і визначити їх масу в кілограмах (кг). Масу більших об'єктів можна пошукати в довідниках або інтернеті. Зазвичай маса дається в умові фізичного завдання.
Проведіть обчислення. після того як ви знайдете значення всіх необхідних величин, їх слід підставити в формулу і провести обчислення. Простежте, щоб всі величини були виражені в метричній системі і правильних одиницях виміру. Масу слід підставляти в кілограмах, а відстань в метрах. Після цього виконайте обчислення в правильному порядку.
- Візьмемо наведену вище задачу і подивимося, наскільки точні результати дає дана формула. Визначимо силу гравітації, яка діє на людину масою 68 кг, що стоїть на поверхні Землі.
- Переконаємося, що всі величини виражені у відповідних одиницях виміру: m = 68 кг, g = 9,8 м / с ² .
- Запишемо формулу: F _грав = mg = 68*9,8 = 666 Н.
- Таким чином, рівняння F = mg дає силу гравітації 666 Н, в той час як більш точна формула дає величину 665 Н. як видно, ці значення практично однакові.

Поради

Дві наведені формули повинні давати однаковий результат, проте другу формулу простіше використовувати при розгляді об'єктів на поверхні планети.
Використовуйте першу формулу, якщо не відомо прискорення вільного падіння на поверхні планети або необхідно визначити силу гравітації між двома великими об'єктами, наприклад між планетою і її супутником.